Sau khi kết thúc chiến tranh, Kurkotkin tiếp tục chỉ huy lữ đoàn, được tổ chức lại thành Trung đoàn xe tăng cận vệ số 13, trong khi quân đoàn được tổ chức Sư đoàn xe tăng cận vệ số 4 vào tháng 5 năm 1945. Sau khi tốt nghiệp Học viện quân sự cho lực lượng thiết giáp và cơ giới năm 1951, Kurkotkin, được thăng cấp đại tá vào ngày 20 tháng 4 năm 1950, [1] trở thành phó chỉ huy của Sư đoàn xe tăng cận vệ số 10 vào tháng 5 năm đó. Ông trở thành chỉ huy của sư đoàn trước khi học tại Khoa đặc biệt của Học viện Quân sự của Bộ Tổng tham mưu. Sau khi tốt nghiệp khóa sau vào tháng 10 năm 1958, Kurkotkin, được thăng cấp Thiếu tướng xe tăng vào ngày 3 tháng 5 năm 1955,[1] được bổ nhiệm làm Tư lệnh Quân đoàn 6 của Quân khu Bắc Kavkaz. Sau khi trở thành chỉ huy của Tập đoàn quân xe tăng cận vệ 5 của Quân khu Belorussia vào tháng 6 năm 1960, Kurkotkin, được thăng cấp Trung tướng xe tăng vào ngày 22 tháng 2 năm 1963,[1] được gửi đến Cụm binh đoàn Liên Xô tại Đức (GSFG) để chỉ huy Tập đoàn quân xe tăng cận vệ 2 và trở thành chỉ huy của Tập đoàn quân 3 của GSFG vào tháng 7 năm 1965.[2]

Kurkotkin trở thành Phó tổng Tư lệnh thứ nhất của GSFG vào tháng 7 năm 1965 và Tư lệnh Quân khu Zakavkaz vào tháng 4 năm 1968. Ông được thăng cấp Thượng tướng vào ngày 24 tháng 2 năm 1967.[1] Sau khi tốt nghiệp khóa học viện cao cấp tại Học viện quân sự Bộ Tổng tham mưu năm 1970, ông trở thành Tư lệnh trưởng của GSFG trong tháng 9 năm 1971, và Chỉ huy trưởng lực lượng hậu phương của lực lượng vũ trang Liên Xô trong tháng 7 năm 1972 Sau đó, ông được bổ nhiệm làm Thứ trưởng Quốc phòng, và được thăng cấp Đại tướng vào ngày 3 tháng 11 năm 1972. Kurkotkin được phong danh hiệu Anh hùng Liên Xô vào ngày 18 tháng 2 năm 1981. Ông được thăng hàm Nguyên soái Liên Xô vào ngày 25 tháng 3 năm 1983,[1] được chuyển sang làm Tổng thanh tra Quốc phòng, một vị trí chờ nghỉ hưu cho các sĩ quan cao cấp, vào ngày 3 tháng 5 năm 1988.

Kurkotkin qua đời tại Moskva vào ngày 16 tháng 9 năm 1990.[2]